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pitre II, les expériences les plus récentes (celles de Bücherer) concluent en faveur des valeurs données par les théories de Lorentz, valeurs qui se confondent ici avec celles que donnent les théories d’Einstein.

b) Électron en mouvement. — Soit, dans le système au repos ${\rm {S}}$, un électron animé d’une vitesse $\scriptstyle v$

$v={\sqrt {\left({\frac {dx}{dt}}\right)^{2}+\left({\frac {dy}{dt}}\right)^{2}+\left({\frac {dz}{dt}}\right)^{2}}},$

on aura

${\frac {d}{dt}}\left({\frac {m}{\beta }}{\frac {dx}{dt}}\right)={\rm {F}}_{x},{\frac {d}{dt}}\left({\frac {m}{\beta }}{\frac {dy}{dt}}\right)={\rm {F}}_{y},{\frac {d}{dt}}\left({\frac {m}{\beta }}{\frac {dz}{dt}}\right)={\rm {F}}_{z}.$

avec

$\beta ={\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}},$

et

${\begin{array}{l}{\rm {F}}_{x}=e\left({\rm {X}}+{\frac {\rm {N}}{c}}{\frac {dy}{dt}}-{\frac {\rm {M}}{c}}{\frac {dz}{dt}}\right),\\{\rm {F}}_{y}=\cdots ,\\{\rm {F}}_{z}=\cdots ,\end{array}}$

qui définissent la force agissant sur l’électron.

c) Généralisation. — Nous savons que les équations de l’électromagnétisme sont invariantes dans nos transformations einsteiniennes ; mais pour que les équations de la mécanique newtonienne soient également invariantes il faut admettre, par généralisation, que les formules que nous venons d’établir pour l’électron s’ap-