purement formelles, abstraites et en quelque sorte exclusivement logistiques auxquelles il parvient, à l’équation de la loi concrète.
Le lecteur me permettra toutefois d’appeler d’abord son attention sur un fait dont j’aurai à me servir par la suite.
Ce fait est l’utilisation par Einstein de la traduction riemannienne de la relativité géométrique que nous avons donnée au chapitre troisième.
Dire avec Riemann que les lignes possèdent une longueur indépendante de leur situation c’est écrire ou .
Pour qui analyse cette expression mathématique, elle apparaît comme signifiant qu’entre deux points infiniment rapprochés l’élément de ligne défini est le plus court possible ; et par suite le mouvement le plus simple qu’impliquera la mécanique qui acceptera ce principe de relativité géométrique ; celui-ci admettra donc, qu’en dehors de toute influence, le mouvement d’un point s’effectuera suivant la ligne la plus courte. Ainsi dans la mécanique newtonienne tout point matériel en mouvement non soumis à des influences perturbatrices dénommées forces, suit une ligne droite ; s’il est assujetti à rester sur une surface on le considère comme soumis à des forces fictives et il décrit, si on n’adjoint point à ces forces fictives des forces réelles, les géodésiques, c’est-à-dire les
