gravitation, pour que l’expression mathématique de son mouvement demeure le plus simple, il faut et il suffit que le système auquel on le rapporte, l’ « espace », soit tel qu’il admette à chaque instant sa trajectoire instantanée comme géodésique. Cet « espace » sera donc essentiellement variable ; il y aura une infinité d’ « espaces ». En dernier lieu, le point matériel étant en dehors de tout champ de gravitation décrira une ligne droite, c’est-à-dire la géodésique, la ligne la plus simple d’un espace qui n’est autre que l’espace euclidien.
Au lieu de considérer les « espaces » comme se modifiant de manière à représenter le mouvement du point avec le maximum de commodité, on peut (c’est ce qu’on a fait jusqu’à Einstein) référer ses trajectoires à un « espace » unique, euclidien par exemple ; au lieu d’avoir à écrire dans une infinité d’espaces l’équation la plus simple, on aura à écrire dans un seul espace une infinité d’équations de la plus simple à la plus compliquée.
On le voit, la seconde méthode est moins générale et moins commode que la première à condition d’avoir trouvé pour celle-ci les équations intrinsèques, les expressions dont une modification pour ainsi dire automatique permît de passer d’une région où s’exercent des champs quelconques à une autre dénuée de toutes forces. Ce passage se fait par l’intervention plus
