Page:Fabre - Une nouvelle figure du monde. Les Théories d’Einstein.djvu/204

$\scriptstyle {\rm {G}}_{\mu \nu }=0$ qui correspond à la loi de Laplace $\scriptstyle \Delta \varphi =0$ par un point attiré distinct des points attirants. Dans le cas d’une distribution continue de matière, c’est la loi de Poisson qui intervient $\scriptstyle \Delta \varphi =-4\pi \delta$ et le tenseur énergie provient de cette modification. $\scriptstyle {\rm {G}}_{\mu \nu }$ au lieu de s’annuler est alors un tenseur exprimant la capacité et l’état de mouvement d’un milieu au point considéré. C’est en partant de l’expression de ce tenseur

${\rm {G}}_{\mu \nu }=8\pi \left({\rm {T}}_{\mu \nu }-{\frac {1}{2}}g_{\mu \nu }{\rm {T}}\right),$

qu’Einstein est parvenu à mettre sous la forme tensorielle intrinsèque la plus générale les lois physiques.

Nous avons déjà montré dans le chapitre quatrième que la masse et l’énergie sont assimilables. Le passage du système newtonien, fondé sur le principe de la conservation de la quantité de mouvement et de la masse, au système einsteinien, nécessite la généralisation de ce principe à la conservation de l’énergie. Ce principe de conservation de l’énergie exprimé dans les équations générales de l’hydrodynamique et de la théorie des gaz a pu être d’abord transformé en équations tensorielles et ensuite déduit de la loi de gravitation ; on retrouve par ce mode l’ensemble des quatre relations identiques dont nous avons parlé à propos des dix équations d’Einstein.