APPENDICE I
EXPOSÉ SUCCINCT DES THÉORIES DE WEYL
M. Weyl, disciple d’Einstein, tenant les théories de ce dernier pour certaines les prend comme point de départ assuré. Ses théories propres ne sont qu’une généralisation d’autant plus admirable et inattendue qu’il ne semblait pas possible d’aboutir à un résultat plus cohérent, plus homogène et, en dernière analyse, réellement plus simple que celui qu’avait obtenu Einstein.
Nous avons vu au chapitre III que les théories d’Einstein sont fondées sur le principe d’indépendance réciproque du réel et des axes auxquels on le rapporte. Weyl s’est borné à faire remarquer que le réel doit en outre être parfaitement indépendant des unités de longueur et de temps ; la forme des lois ne doit donc pas varier davantage dans un changement de système de mesures que dans un changement de système de coordonnées.
Dans ces conditions, la forme de Riemann (cf. page 134) ne définit plus exactement un espace complet car elle n’indique pas le mode d’influence de la fonction d’étalonnage sur les mesures physiques effectuées dans un tel espace. Weyl appelle espace tensoriel tout espace entièrement défini par la forme de Riemann.
Une longueur pourra, si l’on veut faire intervenir
