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CHAPITRE I

87.

Si le même espace était échauffé par deux ou plusieurs foyers de différente espèce, ou si la première enceinte était elle-même contenue dans une seconde enceinte séparée de la première par une masse d’air, on déterminerait facilement aussi le degré de l’échauffement et les températures des surfaces.

En supposant qu’il y ait, outre le premier foyer $\sigma ,$ une seconde surface échauffée $\varpi$ dont la température constante soit $\beta$, et la conducibilité extérieure $j,$ on trouvera, en conservant toutes les autres dénominations, l’équation suivante :

$m-n={\frac {\left({\frac {\alpha \,\sigma \,g}{\mathrm {S} }}+{\frac {\beta \,\varpi \,j}{\mathrm {S} }}\right)\left({\frac {e}{\mathrm {K} }}+{\frac {1}{\mathrm {H} }}+{\frac {1}{h}}\right)}{1+\left({\frac {\sigma \,g}{\mathrm {S} }}+{\frac {\varpi \,j}{\mathrm {S} }}\right)\left({\frac {e}{\mathrm {K} }}+{\frac {1}{\mathrm {H} }}+{\frac {1}{h}}\right)}}$

si l’on ne suppose qu’un seul foyer $\sigma$ et si la première enceinte est elle-même contenue dans une seconde, on représentera par $\mathrm {S} ',\,h',\,k',\,\mathrm {H} ',$ les éléments de la seconde enceinte qui correspondent à ceux de la première, que l’on désigne par $\mathrm {S} ,\,h,\,k,\,\mathrm {H} ,$ et l’on trouvera, en nommant $p$ la température de l’air qui environne la surface extérieure de la seconde enceinte, l’équation suivante :

$m-p={\frac {{\overline {\alpha -n}}.\mathrm {P} }{1+\mathrm {P} }}\cdot$

La quantité $\mathrm {P}$ représente

${\frac {\sigma }{\mathrm {S} }}\left({\frac {g}{h}}+{\frac {g\,e}{\mathrm {K} }}+{\frac {g}{\mathrm {H} }}\right)+{\frac {\sigma }{\mathrm {S'} }}\left({\frac {g}{h'}}+{\frac {g\,e'}{k'}}+{\frac {g}{\mathrm {H'} }}\right)\cdot$

On trouverait un résultat semblable si l’on supposait trois ou un plus grand nombre d’enceintes successives ; et l’on en