on trouve
et, en substituant ensuite les coordonnées de M et M’, on
trouve aussi
Or la quantité de chaleur que envoie à dépend de la
distance qui sépare ces molécules, et elle est proportionnelle
à la différence de leurs températures. Cette
quantité de chaleur envoyée peut être représentée par
la valeur du coëfficient dépend d’une manière quelconque
de la distance et de la nature de la substance dont le
solide est formé, est la durée de l’instant. La quantité de
chaleur envoyée de M à M’, où l’action de M sur M’a aussi
pour expression et le coëfficient est le
même que dans la valeur puisque la distance
MM' est égale à et que les deux actions s’opèrent
dans le même solide ; de plus est égal à
donc les deux actions sont égales.
Si l’on choisit deux autres points et extrêmement voisins l’un de l’autre qui s’envoient de la chaleur à travers le premier plan horizontal, on prouvera de même que leur action est égale à celles de deux points homologues N et N’ qui se communiquent la chaleur à travers le second plan horizontal. On en conclura donc que la quantité totale de chaleur qui traverse le premier plan est égale à celle qui traverse le second pendant le même instant. On tirera la même conséquence de la comparaison de deux plans parallèles au plan des et ou de deux autres plans parallèles au plan des et Donc, une partie quelconque du solide
