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THÉORIE DE LA CHALEUR.

dans le calcul, ou l’on y aurait introduit des expressions abrégées.

Si l’on choisit, par exemple, l’équation $(b)$ de l’art. 105

${\frac {dv}{dt}}={\frac {\mathrm {K} }{\mathrm {C.D} }}\!\cdot \!{\frac {d^{2}v}{dx^{2}}}-{\frac {hl}{\mathrm {C.D} \,s}},$

on trouve que, par rapport à l’unité de longueur, la dimension de chacun des trois termes est 0 ; qu’elle est $1$ pour l’unité de température, et $-1$ pour l’unité de temps.

Dans l’équation $v=\mathrm {A} \,e^{-x{\sqrt {\frac {2h}{kl}}}}$ de l’art. 76, la dimension linéaire de chaque terme est 0, et l’on voit que celle de l’exposant $x{\sqrt {\frac {2h}{kl}}}$ est toujours nulle, soit pour l’unité linéaire, soit pour la durée ou la température.