plète la suite. Pour former cette intégrale il faudrait donner à l’arc une infinité de valeurs, depuis 0, terme où l’intégrale commence, jusqu’à qui est la valeur finale de l’arc, déterminer pour chacune des valeurs de celles de la différentielle et celle du facteur et ajouter tous les produits partiels : or le facteur variable est nécessairement une fraction positive ou négative : par conséquent l’intégrale se compose de la somme des valeurs variables de la différentielle multipliées respectivement par des fractions. La valeur totale de cette intégrale est donc moindre que la somme des différentielles prises depuis jusqu’à et elle est plus grande que cette même somme prise négativement : car, dans le premier cas, on remplace le facteur variable par la quantité constante et dans le second cas on remplace ce facteur par or cette somme des différentielles ou ce qui est la même chose, l’intégrale prise depuis est est une certaine fonction de et est la valeur de cette fonction, prise en supposant l’arc nul.
L’intégrale cherchée est donc comprise entre
c’est-à-dire, qu’en représentant par une fraction inconnue
positive ou négative, on aura toujours
On parvient ainsi à l’équation
