nulle, est comprise entre et Ainsi toutes les conditions physiques de la question sont exactement remplies, et il est certain que, si l’on donnait à chaque point de la lame la température que l’équation détermine, et en même temps si l’on entretenait la base A à la température 1, et les arêtes infinies B et C à la température 0, il serait impossible qu’il survînt aucun changement dans le système des températures.
191.
Le second membre de l’équation étant réduit en une série extrêmement convergente, il est toujours facile de déterminer en nombre la température d’un point dont les coordonnées et sont connues. Cette solution donne lieu à diverses conséquences qu’il est nécessaire de remarquer, parce qu’elles appartiennent aussi à la théorie générale.
Si le point dont on considère la température fixe, est très-éloigné de l’origine A, le second membre de l’équation aura pour valeur extrêmement approchée, il se réduit à ce premier terme, si est infinie.
L’équation représente aussi un état du solide qui se conserverait sans aucun changement, s’il était d’abord formé ; il en serait de même de l’état exprimé par l’équation et en général chaque terme de la série correspond à un état particulier qui jouit de la même propriété. Tous ces systèmes partiels existent à-la-fois dans celui que représente l’équation ils se superposent, et le mouvement de la chaleur a lieu pour chacun d’eux de la même
