est représentée par une ligne formée de deux arcs égaux placés symétriquement de part et d’autre de l’axe des dans l’intervalle de à (voy. fig. 11) ; cette condition est exprimée ainsi La ligne qui représente la fonction est au contraire formée dans le même intervalle de deux arcs opposés, ce qu’exprime l’équation
Une fonction quelconque représentée par une ligne
tracée arbitrairement dans l’intervalle de à peut
toujours être partagée en deux fonctions telles que et
En effet, si la ligne F’F’mFF représente la fonction
et que l’on élève par le point O l’ordonnée Om, on tracera
par le point m à droite de l’axe Om l’arc mƒƒ semblable
à l’arc mF’F’ de la courbe donnée, et à gauche du même
axe on tracera l’arc mƒ’ƒ’ semblable à l’arc mFF ; ensuite
on fera passer par le point m une ligne φ’φ’mφφ qui
partagera en deux parties égales la différence de chaque
ordonnée ou à l’ordonnée correspondante ou
On tracera aussi la ligne ψ’ψ’Oψψ dont l’ordonnée
mesure la demi-différence de l’ordonnée de F’F’mFF à celle de
ƒ’ƒ’mƒƒ. Cela posé, les ordonnées de la ligne F’F’mFF
et de la ligne ƒ’ƒ’mƒƒ étant désignées l’une par et la
seconde par on aura évidemment désignant
aussi l’ordonnée de φ’φ’mφφ par et celle de ψ’ψ’Oψψ
par on aura
donc
