Si maintenant on supprime le foyer, la chaleur continuera de se propager dans l’intérieur du solide, mais celle qui se perd dans le milieu ou dans le vide ne sera plus compensée comme auparavant par le produit du foyer, en sorte que toutes les températures varieront et diminueront sans cesse, jusqu’à ce qu’elles soient devenues égales à celles du milieu environnant.
3.
Pendant que les températures sont permanentes et que le foyer subsiste, si l’on élève, en chaque point de la circonférence moyenne de l’anneau, une ordonnée perpendiculaire au plan de l’anneau, et dont la longueur soit proportionnelle à la température fixe de ce point, la ligne courbe qui passerait par les extrémités de ces ordonnées représentera l’état permanent des températures, et il est très-facile de déterminer par le calcul la nature de cette ligne. Il faut remarquer que l’on suppose à l’anneau une épaisseur assez petite pour que tous les points d’une même section perpendiculaire à la circonférence moyenne aient des températures sensiblement égales. Lorsqu’on aura enlevé le foyer, la ligne qui termine les ordonnées proportionnelles aux températures des différents points, changera continuellement de forme. La question consiste à exprimer, par une équation, la forme variable de cette courbe, et à comprendre ainsi dans une seule formule tous les états successifs du solide.
4.
Soit la température fixe d’un point m de la circonférence moyenne, la distance de ce point au foyer, c’est-à-dire la longueur de l’arc de la circonférence moyenne compris entre le point m et le point o, qui correspond à la position du
