coëfficient exprime la vitesse avec laquelle le thermomètre se refroidit dans le liquide. Cette dernière vitesse est beaucoup plus grande que . On peut pareillement trouver par l’expérience le coëfficient en faisant refroidir le thermomètre dans le liquide entretenu à une température constante. Les deux équations et ou et fournissent celle-ci , et étant des constantes arbitraires. Supposons maintenant que la valeur initiale de soit , c’est-à-dire que la hauteur du thermomètre surpasse de la vraie température du liquide au commencement de l’immersion ; et que la valeur initiale de soit , on déterminera et , et l’on aura
La quantité est l’erreur du thermomètre, c’est-à-dire
la différence qui se trouve entre la température indiquée
par le thermomètre et la température réelle du liquide au
même instant. Cette différence est variable, et l’équation
précédente nous fait connaître suivant quelle loi elle tend à
décroître. On voit par l’expression de cette différence
que deux de ses termes qui contiennent diminuent
très-rapidement, avec la vitesse qu’on remarquerait dans
le thermomètre, si on le plongeait dans le liquide à température
constante. À l’égard du terme qui contient ,
son décroissement est beaucoup plus lent, et s’opère avec
