CHAPITRE VIII.
DU MOUVEMENT DE LA CHALEUR DANS UN CUBE
SOLIDE.
333.
Il nous reste encore à faire usage de l’équation
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(a)
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qui représente le mouvement de la chaleur dans un solide
de forme cubique exposé à l’action de l’air, (section IV du
chapitre II, page 119) On choisira en premier lieu pour
la valeur très-simple et en
substituant dans la proposée, on aura l’équation de condition
la lettre désignant le coëfficient
Il suit de là que si l’on met au lieu de
des
quantités quelconques, et si l’on prend pour la quantité
la valeur précédente de satisfera toujours
à l’équation aux différences partielles. On aura donc l’équation
L’état
de la question exige aussi que si change de signe, et si
et demeurent les mêmes, la fonction ne change point ; et
que cela ait aussi lieu par rapport à et par rapport à :
or la valeur de satisfait évidemment à ces conditions.