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THÉORIE DE LA CHALEUR.
jouira d’une semblable propriété, si l’on substitue
au lieu de les quantités
et si l’on intègre après avoir multiplié par
En effet, la fonction que l’on forme ainsi,
donnera trois termes pour la fluxion par rapport à et
ces trois termes sont ceux que l’on trouverait en prenant
la fluxion seconde pour chacune des trois variables
Donc l’équation
donne une valeur de qui satisfait à l’équation aux différences
partielles
373.
Supposons maintenant qu’une masse solide sans figure,
(c’est-à-dire qui remplit l’espace infini) contienne une quantité
de chaleur dont la distribution actuelle est connue. Soit
l’équation qui exprime cet état initial et arbitraire,
en sorte que la molécule dont les coordonnées sont