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THÉORIE DE LA CHALEUR.
tion en séries ordonnées suivant les puissances
croissantes de l’une ou l’autre variable. Ces développements se
présentent d’eux-mêmes, et nous pourrions nous dispenser
de les rapporter ; mais ils donnent lieu à des remarques utiles
pour la recherche des intégrales. En désignant par
etc., les fonctions
etc., on a
la constante représente ici une fonction quelconque de
En mettant pour sa valeur et continuant
toujours des substitutions semblables, on trouve
ou
Dans cette série, désigne une fonction arbitraire en Si
l’on veut ordonner le développement de la valeur de
selon les puissances ascendantes de on écrira