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CHAPITRE IX.
condition, que la somme de tous les termes des seconds membres
qui contiennent soit mille, et qu’il en soit de même
pour tous les coëfficients suivants, Donc toutes
les équations étant ajoutées, le coëfficient entre seul dans
le résultat, et l’on a une équation pour déterminer ce coëfficient.
Ensuite on multiplie de nouveau toutes les équations
par d’autres facteurs respectifs et ces facteurs
sont déterminés en sorte qu’en ajoutant les équations, tous
les coëfficients soient éliminés, excepté On a donc une
équation pour déterminer On continue des opérations
semblables, et choisissant toujours de nouveaux facteurs, on
détermine successivement tous les coëfficients inconnus.
Or il est manifeste que ce procédé d’élimination est précisément
celui qui résulte de l’intégration entre les limites 0 et
La série des premiers facteurs est
En général, la série des facteurs qui servent à éliminer tous les
coëfficients, excepté est
elle est représentée par
le terme général dans lequel on donne successivement
à toutes les valeurs
On voit par là que le procédé qui nous sert à déterminer
les coëfficients, ne diffère en rien du calcul ordinaire de
l’élimination dans les équations du premier degré. Le nombre
des équations est égal à celui des quantités inconnues
et le même que le nombre des quantités données
Les valeurs trouvées pour les coëffi-