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DES MATIÈRES.

Pages	expression, est donnée par une équation différentielle du second ordre. Il entre dans cette fonction un nombre $g,$ qui doit satisfaire à une équation déterminée.
Art. 308, 309.
372.	Analyse de cette équation. On démontre, au moyen des principaux théorèmes de l’algèbre, que toutes les racines de l’équation sont réelles.
Art. 310.
375.	La fonction $u$ de la variable $x$ est exprimée $u={\frac {1}{\pi }}\int \limits _{0}^{\pi }dr\cos .\left(x{\sqrt {g}}.\sin .r\right)\,;$ et l’équation déterminée est $hu+{\frac {du}{dx}}=0,$ en donnant à $x$ sa valeur totale $\mathrm {X} .$
Art. 311, 312.
378.	Le développement de la fonction $\varphi (z)$ étant représenté par $a+bz+c{\frac {z^{2}}{2}}+d{\frac {z^{3}}{2.3}}+\,\mathrm {etc.,}$ la valeur de la série $a+{\frac {bt^{2}}{2^{2}}}+{\frac {ct^{4}}{2^{2}.4^{2}}}+{\frac {dt^{6}}{2^{2}.4^{2}.6^{2}}}+\,\mathrm {etc.}$ est $\qquad \qquad \qquad {\frac {1}{\pi }}\int \limits _{0}^{\pi }du\,\varphi (t\sin .u).$ Remarque sur cet usage des intégrales définies.
Art. 313.
381.	Expression de la fonction $u$ de la variable $x$ en fraction continue.