Page:Fourier - Théorie analytique de la chaleur, 1822.djvu/662

Cette page a été validée par deux contributeurs.

630

TABLE

Pages	$\pi \,\varphi x=\int \limits _{-\infty }^{+\infty }d\alpha \,\varphi \alpha \,\int \limits _{0}^{+\infty }dq\,\cos(qx-q\alpha ).$
	Cette équation est évidemment comprise dans l’équation $(\pi ),$ rapportée article 234. (Voir art. 397).
Art. 363.
450.	La solution précédente fait aussi connaître le mouvement variable de la chaleur dans une ligne infinie, dont un point est assujetti à une température constante.
Art. 364.
453.	On peut aussi résoudre cette même question au moyen d’une autre forme de l’intégrale. Formation de cette intégrale.
Art. 365, 366.
455.	Application de cette solution à un prisme infini, dont les températures initiales sont nulles. Conséquences remarquables.
Art. 367, 368, 369.
461.	La même intégrale s’applique à la question de la diffusion de la chaleur. La solution que l’on en déduit est conforme à celle que l’on a rapportée dans les articles 347, 348.
Art. 370, 371.
466.	Remarques sur diverses formes de l’intégrale de l’équation ${\frac {dv}{dt}}={\frac {d^{2}v}{dx^{2}}}\cdot$

SECTION II.
Du mouvement libre de la chaleur dans un solide infini.
Art. 372, 373, 374, 375, 376.
470.	L’expression du mouvement variable de la chaleur dans une masse