venait à changer, les autres demeurant les mêmes. Supposons un second solide, formé de la même substance que le premier, et compris entre deux plans parallèles infinis, dont la distance perpendiculaire est (Voy. fig. 2) la base inférieure est entretenue à la température fixe et la base supérieure, à la température fixe l’un et l’autre solides sont considérés dans cet état final et permanent qui a la propriété de se conserver lui-même dès qu’il est formé. Ainsi la loi des températures est exprimée, pour le premier corps, par l’équation et pour le second, par l’équation étant dans le premier solide, et dans le second, la température de la section dont est la hauteur.
Cela posé, on comparera la quantité de chaleur qui, pendant l’unité de temps, traverse une étendue égale à l’unité de surface prise sur une section intermédiaire L du premier solide, à celle qui, pendant le même temps, traverse une égale étendue prise sur la section L’ du second, étant la hauteur commune de ces deux sections, c’est-à-dire, la distance de chacune d’elles à la base inférieure. On considérera dans le premier corps deux points n et n’ extrêmement voisins, et dont l’un n est au-dessous du plan L, et l’autre n’ au-dessus de ce plan : sont les coordonnées de n ; et les coordonnées de n’, étant moindre que et plus grand que
On considérera aussi dans le second solide l’action instantanée de deux points p et p’, qui sont placés, par rapport à la section L’, de même que les points n et n’ par rapport à la section L du premier solide. Ainsi, les mêmes coordon-
