1. Si un nombre divise la différence des nombres et et sont dits congrus suivant sinon incongrus. s’appellera le module ; chacun des nombres et résidus de l’autre dans le premier cas, et non résidus dans le second.
Les nombres peuvent être positifs ou négatifs, mais entiers. Quant au module il doit évidemment être pris absolument, c’est-à-dire, sans aucun signe.
Ainsi et sont congrus par rapport au module est résidu de par rapport au module et non résidu par rapport au module
Au reste étant divisible par tous les nombres, il s’ensuit qu’on peut regarder tout nombre comme congru avec lui-même par rapport à un module quelconque.
2. Tous les résidus d’un nombre donné suivant le module sont compris dans la formule étant un entier indéterminé. Les plus faciles des propositions que nous allons exposer
