Mais auparavant remarquons qu’il ne peut être question de similitude directe ou inverse que si l’on distingue deux côtés pour chacune des deux surfaces, dont l’un sera regardé comme le supérieur et l’autre comme l’inférieur. Comme cette distinction présente en soi quelque chose d’arbitraire, les deux solutions, à vrai dire, ne sont pas essentiellement distinctes, et la similitude inverse devient similitude directe, du moment que pour l’une des surfaces on regarde comme inférieur le côté que l’on envisageait auparavant comme supérieur. Par suite cette distinction ne pourrait se présenter dans notre solution, puisque les surfaces sont simplement déterminées par les coordonnées de leurs points. Si l’on veut donc introduire cette distinction, on doit auparavant déterminer la nature de la surface par une autre méthode qui entraîne avec elle cette distinction. À cet effet nous supposerons que la nature de la première surface est déterminée par l’équation où est une fonction uniforme donnée de En tous les points de la surface par conséquent la valeur de s’évanouira, et en tous les points de l’espace qui n’appartiennent pas à la surface elle ne s’évanouira pas. Par suite lorsque l’on traversera la surface, la valeur de en général du moins, passera du positif au négatif, et lors du passage inverse du négatif au positif ; c’est à dire que d’un côté de la surface la valeur de sera positive, et de l’autre négative ; nous regarderons le premier côté comme le côté supérieur, et l’autre comme l’inférieur. Nous ferons les mêmes conventions pour la deuxième surface, sanature étant déterminée par l’équation où désigne une fonction uniforme donnée des coordonnées La différentiation donne ensuite
