Cette forme se compose de trois jugements, majeure, mineure, conclusion, dans lesquels toute différence entre les sujets et les prédicats s’évanouit pour ne laisser qu’une identité absolue. C’est la forme mathématique du syllogisme qui nous apprend, comme on le fait dans cette science, que deux choses sont égales entre elles lorsqu’elles sont chacune égale à une troisième. Ici c’est bien encore une troisième chose ou notion qui intervient comme moyen-terme entre les extrêmes, mais elle n’a aucun rapport de subordination avec la majeure non plus qu’avec la conclusion. Des trois propositions, majeure, mineure et conclusion, contenues dans ce syllogisme, chacune peut être indifféremment considérée comme prémisse ou comme conclusion. L’un des trois jugements, que pour des raisons quelconques on croit certain, peut à volonté se mettre à la place du moyen-terme et servir à prouver l’identité des deux autres jugements que l’on était censé ignorer.
La certitude de cette forme de syllogisme mathématique lui a fait donner le nom d’axiome, qui veut dire que cette certitude n’a pas besoin d’être prouvée. On aime à faire l’éloge de cette figure qu’on déclare la
