et, par conséquent, o (la+mb+ne)dco= Ça (oyd:. — zdy) + b (zdx xdz) +c (xdy — Õydx.) En portant cette valeur dans l'égalité (i) il vient, jd(Xox+Yy+Zz)=/, j(cdy—bdz)x+(adz cdx) y (bdx — adx) or ; ce qui nous donne en identifiant Xd= il (cdy — bdz), Yd=il (adz — cdx), Zd = il (bdx- ady). Mais on sait que udt = i1dx, vdz = ildy. wd = i1dz, par conséquent, les trois équations précédentes peuvent s'écrire 161. Cas d'un nombre quelconque de courants. — Forces électrodynamiques. — Les formules précédentes s'appliqnent au cas où un nombre quelconque de courants C2, C3..., Cn, agissent sur l'élément considéré du circuit C,. En effet, appelons a2, b2,c2, a3, b3.., cn les composantes de l'induction magnétique due aux divers courants au point où se trouve l'élément de C1. La force électrodynamique produite par l'ensemble des courants est la résultante des forces produites par chacun d'eux; sa composante suivant l'axe des x est donc Z=c2—b2w+c3— + ... +cnv — bnw, ou X=(c,+c, —(- ... + cn) v— (b2+b3+ ... +bn) w ou, enfin, en désignant par a, b, c les composantes suivant les
