194 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE l'ÉLASTICITÉ Donc : argument de (l +|) = arc ig^f^' b^ et b^ sont du même ordre de grandeur que; et ïj; comme on néglige les carrés de ces dernières quantités on peut prendre approximativement : La quantité ô^ sera ce que nous appellerons la rotation des axes. Considérons maintenant deux sections droites infiniment voisines correspondant aux valeurs ^ et ^ -f- clz., la rotation des axes est différente pour ces deux sections, l'une des sections db aura tourné par rapport à l'autre de l'angle — ^ • C'est cette quan- tité -—-) c'est-à -dire la dérivée de la rotation par rapport à 2, que nous appellerons la torsion. En supposant deux axes de symétrie rectangulaires à la section, nous allons montrer que la torsion est proportion- nelle au moment de torsion. Remarquons d'abord que b^ et b^ sont des binômes du premier degré en z: I b,=.bl,^zbl I b, =b[^zb\ etquel'ona:6^= d'après la condition «R ( — j=o pour^=0. Je dis de plus que l'on peut faire b\ =. q.
