l’ombre géométrique, l’intensité est nulle. En d’autres termes les phénomènes sont les mêmes que dans la théorie géométrique des ombres. Il n’y aura donc de phénomènes de diffraction que si l’intégrale n’est pas négligeable.
Nous sommes donc amenés à : 1o Démontrer que l’intégrale est généralement négligeable.
2o Chercher quels sont les cas d’exception où elle cesse de l’être.
Nous avons à évaluer l’intégrale
étendue à tout le contour de l’écran.
Pour cela nous décomposerons ce contour en un certain nombre d’arcs partiels qui seront de deux sortes
1o Sur les arcs de la première sorte la dérivée sera finie ;
2o Sur les arcs de la deuxième sorte, cette dérivée sera assez grande pour ne pas être négligeable devant
D’ailleurs rien ne nous empêche de supposer que la subdivision du contour en arcs partiels ait été faite de telle sorte que le long d’un de ces arcs soit ou constamment croissant ou constamment décroissant.
89. Évaluons d’abord l’intégrale prise le long d’un arc de la première sorte.
Si nous prenons comme variable d’intégration notre intégrale s’écrira :
