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POLARISATION ROTATOIRE. — DISPERSION

 Les corrections sont expliquées en page de discussion

devient, lorsqu’on suppose les vibrations transversales,

(4)

$\rho {\frac {d^{2}\xi }{dt^{2}}}={\frac {d^{2}\xi }{dz^{2}}}-\rho _{1}a{\frac {d^{2}\xi }{dt^{2}}}-\rho _{1}b{\frac {d^{2}\xi }{dz\,dt}}\cdot$

Si nous essayons de satisfaire à cette équation en posant

$\xi =\mathrm {A} e^{i\alpha (z-Vt)},$

nous aurons comme équation de condition, résultant de la substitution dans (4) des dérivées déduites de cette valeur de $\xi ,$

$\rho \mathrm {V} ^{2}=1-\rho _{1}a\mathrm {V} ^{2}+\rho _{1}b\alpha ^{2}\mathrm {V} ^{2}$

d’où

$\mathrm {V} ^{2}={\frac {1}{\rho +\rho _{1}a-\rho _{1}b\alpha ^{2}}}\cdot$

Par conséquent l’indice de réfraction sera proportionnel à la racine carrée de

$\rho +a\rho _{1}-b\rho _{1}\alpha ^{2}\,;$

et puisque $\alpha$ est inversement proportionnel à $\lambda ,$ $n$ sera de la forme

$n=\mathrm {A} _{0}+{\frac {\mathrm {C} _{0}}{\lambda ^{2}}}\cdot$

L’indice de réfraction dépend donc de la longueur d’onde.

142. La théorie de M. Boussinesq^[1] peut se présenter d’une autre manière quand il s’agit des corps isotropes.

Puisqu’il y a action de la matière sur l’éther, il faut tenir compte de cette action en introduisant dans les équations du mouvement les forces élastiques qui en résultent. Or l’hypo-

1. Sous cette forme, la théorie de M. Boussinesq se rapproche d’une théorie de Helmholtz, où le savant allemand rend compte, non seulement de la dispersion ordinaire, mais de la dispersion anormale et que je regrette de n’avoir pas eu le temps de développer dans les leçons de ce semestre.