néral deux directions de propagation jouissant des propriétés précédentes ; ces directions seront celles des axes optiques du cristal. Quand l’ellipsoïde d’élasticité devient de révolution, il n’y a plus qu’une série de sections cycliques, et par suite qu’un seul axe optique : c’est ce qui a lieu pour les cristaux uniaxes.
151. Hypothèses de Fresnel. — Telle est, en résumé, la théorie de Fresnel. Elle est de tous points conforme aux lois expérimentales ; mais nous voyons qu’elle repose sur deux hypothèses qui demandent à être examinées de plus près. Ces deux hypothèses peuvent s’énoncer :
1o La force élastique développée par le mouvement d’une onde plane est indépendante de la direction du plan de l’onde, elle ne dépend que de la direction des vibrations des molécules, et elle est proportionnelle à la force élastique développée par une molécule isolée, les autres molécules du plan de l’onde restant en repos.
2o La seule composante de la force élastique qui soit efficace est la composante parallèle au plan de l’onde.
La première de ces hypothèses, que Fresnel a vainement essayé de justifier, est entièrement arbitraire, mais rien n’empêche de l’admettre. Il suffit pour cela de supposer que l’ellipsoïde de polarisation de Cauchy est invariable et indépendant de la direction du plan de l’onde, c’est-à-dire de et Cela arrivera quand le polynôme se réduira à un polynôme du 2e degré en multiplié par
Cet ellipsoïde fixe de polarisation n’est autre chose, comme
