208. Réfutation de ces objections, — Nous allons chercher à faire une autre exposition de la théorie de Fresnel, sans nous écarter de la pensée de son auteur, mais en nous mettant à l’abri de ces objections.
Nous écrirons les équations du mouvement sous la forme
![{\displaystyle {\begin{aligned}\rho \,{\frac {d^{2}\xi }{dt^{2}}}&=\varepsilon \left(\Delta \xi -{\frac {d\Theta }{dx}}\right),\\[1.5ex]\rho \,{\frac {d^{2}\eta }{dt^{2}}}&=\varepsilon \left(\Delta \eta -{\frac {d\Theta }{dy}}\right),\\[1.5ex]\rho \,{\frac {d^{2}\zeta }{dt^{2}}}&=\varepsilon \left(\Delta \zeta -{\frac {d\Theta }{dz}}\right)\cdot \\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4afcada9059722d9fbf926ba125c3f9768e4a8e)
Nous regarderons comme constant et comme variable ; nous pourrons alors choisir les unités de façon que Nous imaginerons ensuite que l’espace est partagé en trois régions ; l’une occupée par le premier milieu, et où pourra être regardé comme constant ; l’autre occupée par le second milieu et où aura une valeur constante différente de la première ; enfin entre ces deux régions s’étendra une troisième région intermédiaire que nous appellerons couche de passage et où variera très rapidement depuis sa première valeur constante jusqu’à la seconde. L’épaisseur de cette couche de passage sera finie, mais très petite par rapport à une longueur d’onde.
Si la surface de séparation est le plan des la couche de passage sera limitée par deux plans extrêmement voisins parallèles au plan de séparation.
Alors la densité est une fonction de seulement, qui reste constante de à varie très rapidement de à et prend de nouveau une valeur constante différente de la première de à
