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RÉFLEXION MÉTALLIQUE

 Les corrections sont expliquées en page de discussion

d’où nous aurions déduit :

$\left(-{\frac {\mathrm {K} _{0}}{p^{2}}}+\mathrm {K} _{2}-{\frac {\mathrm {K} _{1}{\sqrt {-1}}}{p}}+{\frac {\mathrm {K} _{3}{\sqrt {-1}}}{p^{3}}}\right){\frac {d^{2}\mathrm {X} }{dt^{2}}}=\Delta \mathrm {X} -{\frac {d\mathrm {J} }{dx}},$

équation de même forme, mais avec des coefficients imaginaires.

Les calculs seraient les mêmes qu’avec les formules primitives, car, si l’on opère sur une lumière homogène, $p$ est une constante donnée, et le coefficient de ${\frac {d^{2}\mathrm {X} }{dt^{2}}}$ est constant.

Il est probable toutefois que la théorie définitive de la dispersion est notablement plus compliquée.

77. Cas particulier. Oscillations hertziennes. — Dans le cas particulier des oscillations hertziennes le terme

${\frac {4\pi \mathrm {C} }{p\mathrm {K} }}$

est très grand, il est égal approximativement à :

${\frac {4\pi .\times 1,25\times 10^{-4}}{2\pi .\;10^{8}.\;9^{-1}.\;10^{-20}}}=22.10^{8}.$

En admettant que $p=2\,\pi \,10^{8},$ $n-g{\sqrt {-1}}$ sera donc très grand en valeur absolue, et comme

$\sin i=\left(n-g{\sqrt {-1}}\right)\sin r,$

$\sin r$ sera très petit en valeur absolue.

78. Supposons la force électrique perpendiculaire au plan d’incidence.

${\frac {\mathrm {B} }{\mathrm {A} }}={\frac {\sin \,(r-i)}{\sin \,(r+i)}}$