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DIFFRACTION DES ONDES CONVERGENTES

être nuls en tous les points de la surface $\mathrm {S} ,$ et par conséquent $\mathrm {Z}$ devrait être nul dans tout l’espace.

Or ce résultat est incompatible avec les équations (1).

$\mathrm {Z}$ ne peut être nul, puisque $\alpha$ est fonction de $y\,;$ d’ailleurs, s’il était nul, la condition de transversalité ne serait plus satisfaite.

On peut encore s’en rendre compte d’une manière un peu différente.

Dans le plan de l’écran, nous devons avoir comme partout :

${\frac {d\mathrm {X} }{dx}}+{\frac {d\mathrm {Y} }{dy}}+{\frac {d\mathrm {Z} }{dz}}=0$

ou comme $\mathrm {X} =0$

${\frac {d\mathrm {Y} }{dy}}+{\frac {d\mathrm {Z} }{dz}}=0.$

Or ${\frac {d\mathrm {Y} }{dy}}$ n’est pas nul ; en effet, si ${\frac {d\mathrm {Y} }{dy}}$ était nul, on aurait $\mathrm {Y} =\mathrm {const} ,$ ce qui est impossible puisque $\mathrm {Y}$ est nul sur les parties non éclairées ; il faut donc aussi que ${\frac {dZ}{dz}}\neq 0.$

131. Nous avons fait une hypothèse, à savoir que la théorie géométrique des ombres est applicable dans le plan de l’écran. D’après ce qui précède, cette hypothèse ne peut être légitime à la fois pour la force électrique et pour la force magnétique. Il n’y a aucune raison de supposer, comme on le fait d’ordinaire, qu’elle soit plus approchée pour l’un de ces deux vecteurs que pour l’autre, et encore bien moins que ce soit précisément pour celui des deux qui, dans la théorie élastique, représente en grandeur et direction la vibration des molécules d’éther.