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INTENSITÉ DANS LE CAS D’UNE ONDE PLANE

Abstraction faite du facteur constant ${\frac {p^{2}}{2}},$ l’intensité est donc proportionnelle à $\left(\mathrm {A} _{1}^{2}+\mathrm {A} _{2}^{2}+\mathrm {B} _{1}^{2}+\mathrm {B} _{2}^{2}\right).$

29. Nous avons regardé $\mathrm {A}$ et $\mathrm {B}$ comme des constantes ; mais en réalité ces coefficients dépendent de l’état de la source lumineuse, état qui ne demeure pas constant : ces coefficients éprouvent donc des variations. Ces variations, bien qu’elles soient extrêmement rapides d’une manière absolue, ne laissent pas d’être extrêmement lentes en regard des vibrations elles-mêmes. Mais, en raison de leur rapidité absolue, on peut admettre que pendant l’intervalle de $1/10$ de seconde, qui représente la durée de la persistance des impressions lumineuses sur la rétine, ces coefficients prennent toutes les valeurs comprises entre deux certaines limites, et que ces valeurs s’associent de toutes les façons possibles.

L’intensité observée est donc l’intensité moyenne pendant cette durée de $1/10$ de seconde, soit

${\frac {1}{n}}\sum \left(\mathrm {A} _{1}^{2}+\mathrm {A} _{2}^{2}+\mathrm {B} _{1}^{2}+\mathrm {B} _{2}^{2}\right)$

$n$ étant le nombre de vibrations effectuées pendant cet intervalle. Comme ${\frac {1}{n}}$ est une constante, l’intensité sera proportionnelle à la somme :

$\sum \left(\mathrm {A} _{1}^{2}+\mathrm {A} _{2}^{2}+\mathrm {B} _{1}^{2}+\mathrm {B} _{2}^{2}\right).$

Pour définir un rayon, il nous faudra prendre quatre expres-