(8) d(Dz)/dy - d(Dy)/dz = (-1/c)*((Hx)'), etc.
À ces équations, il faut joindre les conditions qui doivent être remplies aux parois de l'enceinte. Je supposerai que ces parois sont parfaitement conductrices, ce qui les rendra parfaitement réfléchissantes; alors la force électrique D sera partout normale à la paroi.
On peut démontrer que les conditions que je viens d'énumérer déterminent complètement le champ électromagnétique dans l'éther, quand on connaît, outre l'état initial, la distribution de la charge des électrons et le mouvement de ces particules. Quant k ce mouvement lui même, il faudra tenir compte, en l'étudiant, d'abord des forces qui peuvent agir entre les électrons et les particules non chargées, et, en second lieu, de la force exercée par l'éther. Par unité de charge, les composantes de cette dernière sont données par
(9) Dx + (1/c)*(vy*Hz - vz*Hy), etc.
Comme je viens de dire, ce système de formules est bien différent des équations de HAMILTON. Cependant, on peut les y réduire. C'est ce qu'on peut faire en deux pas, dont le premier consiste dans l'établissement d'un théorème qui est analogue à celui de la moindre action et que j'exprimerai par la formule
(10) delta*(sum(t(1)...t(2))(L - U)*dt) = 0.
Ici, l'énergie électrique est représentée par U, l'énergie magnétique par L, et le signe delta se rapporte au passage d'un état de choses réel, qui satisfait à toutes les équations précédentes, à un état fictif, que je nommerai l'état ou le mouvement varié, et que nous précisons comme il suit, à partir de l'état réel qui existe à un moment quelconque t, nous donnons des déplacements infiniment petits aux électrons, et un changement infiniment petit aux composantes Dx, Dy, Dz, tels que l'équation (5) ne cesse pas d'être vraie, et que les conditions aux
