Pour de grandes valeurs de la longueur d'onde, on peut remplacer
exp((3*c*h)/(2*alpha*lambda*T))
par
(3*c*h)/(2*alpha*lambda*T),
et la formule de PLANCK devient identique à celle qu'on trouve par la méthode de GIBBS. Cet accord des résultats obtenus par deux méthodes bien différentes est très curieux, mais malheureusement il n'existe que pour les grandes longueurs d'onde. Selon la théorie que je vous ai présentée, la formule (16) devrait être vraie pour toutes les longueurs d'onde au dessus de la valeur que j'ai nommée lambda(0); dans le cas limite qu'on obtient en faisant diminuer de plus en plus cette dernière, l'équation devrait même s'appliquer à toutes les longueurs d'onde, si petites qu'elles soient.
C'est ce résultat que j'avais en vue lorsque je disais que peut-être les lois de BOLTZMANN et de WIEN ne pourraient être maintenues. Il est vrai que la fonction que nous avons trouvée rentre dans la forme générale (3), mais il n'y a plus de maximum, et si l'on étend l'intégrale de la fonction à toutes les longueurs d'onde, de 0 à l'infini, on obtient une grandeur infinie. Cela veut dire que, pour être en équilibre avec un corps d'une température donnée, l'éther devrait contenir une quantité infinie d'énergie; en d'autres termes, si on commence par un corps doué d'une quantité finie d'énergie, cette dernière se dissiperait entièrement dans l'éther. Nous pouvons ajouter qu'à la longue elle s'y trouverait sous forme d'ondes excessivement courtes, et que même, parce que le produit alpha*T diminuerait de plus en plus, l'énergie qui correspond aux longueurs d'onde au dessus de quelque valeur fixe arbitrairement choisie tendrait vers 0.
Tout cela semble bien étrange au premier abord et j'avoue que, lorsque JEANS publia sa théorie, j'ai espéré qu'en y regardant de plus près, on pourrait démontrer que le théorème de 1' « equipartition of energy », sur lequel il s'était fondé,
