Page:Isaac Newton - Principes mathématiques de la philosophie naturelle, tome1.djvu/72

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& enfin de toutes les puiſſances dont les machines ſont ordinairement compoſées ; on en tireroit auſſi les forces néceſſaires aux tendons pour mouvoir les membres des animaux.


COROLLAIRE III.


La quantité de mouvement, qui réſulte de la ſomme de tous les mouvemens vers le même côté, & de leurs différences vers des côtés oppoſés, ne change point par l’action des corps entr’eux.

L’action & la réaction ſont égales, ſuivant la troiſiéme loi ; donc par la ſeconde elles produiſent dans les mouvemens des changemens égaux dans des directions oppoſées. Donc ſi les mouvemens ſe font du même côté ; ce qui ſera ajoûté au mouvement du corps chaſſé, doit être ôté du mouvement de celui qui le ſuit, enſorte que la ſomme des mouvemens demeure la même qu’auparavant. Si les corps viennent de deux côtés oppoſés, il faudra retrancher également du mouvement de ces deux corps, & par conſéquent la différence des mouvemens vers des côtés oppoſés demeurera toujours la même.

Suppoſons, par éxemple, que la boule A ſoit triple de la boule B, & qu’elle ait deux parties de vîteſſe, & que B la ſuive dans la même ligne droite avec 10 parties de vîteſſe, le mouvement du corps A ſera à celui du corps B, comme 6 à 10 : Prenant donc 6 & 10 pour exprimer les quantités de mouvement de ces corps, 16 ſera la ſomme de leurs mouvemens.

Lorſque ces corps viendront à ſe rencontrer, ſi le corps A gagne 3, 4 ou 5 parties de mouvement, le corps B en perdra autant, enſorte que le corps A, après la réfléxion continuant ſon chemin avec 9, 10 ou 11 parties de mouvement, le corps B, ira avec 7, 6 ou 5, & la ſomme ſera toujours de 16 parties comme auparavant. Si le corps A gagne 9, 10, 11 ou 12 parties, & qu’il pourſuive par conſéquent ſon chemin après le choc avec 15, 16, 17 on 18 parties de mouvement ; le corps B perdant tout ce que le corps A gagne, continuera de ſe mouvoir