43 Mais comment connoître la maſſe des différentes planetes, c’eſt ce que la théorie de M. Newton nous apprend. X X. Voici le chemin qu’il a ſuivi pour parvenir à cette découverte. Puifque l’attraction de tous les corps céleſtes ſur les corps qui les environnent fuit la proportion inverſe du quarré des diſtances, il eſt bien vraiſemblable que les parties dont ils ſont compoſés s’attirent dans la même proportion. Chemin que M. Newton a lui. vi pour parvenir cette La force attractive totale d’une planete eſt compoſée de la force attractive de ſes parties ; car ſi l’on conçoit que pluſieurs petites planetes s’uniſſent pour en former une groſſe, la force de verte. cette groſſe planete fera compoſée des forces de toutes ces petites planetes, & M. Newton a prouvé dans les Prop. 74, 75 & 76. que fi les particules dont une ſphére eſt compoſée s’attirent mutuellement en raiſon inverſe du quarré des diſtances, ces ſphéres entieres attireront les corps qui leur font extérieurs, à quelque diſtance qu’ils ſoient placés, dans cette même raiſon inverſe du quarré de leurs diſtances ; & de toutes les loix d’attraction examinées par M. Newton, il n’a trouvé que celle en raiſon inverſe du quarré des diſtances, & celle qui ſuivroit la raiſon de la ſimple diſtance dans leſquelles les ſphéres entieres attirent les corps qui leur font extérieurs dans la même raiſon que leurs parties s’attirent l’une l’autre. On voit par-là la force du raiſonnement qui a fait conclure à M. Newton (Cor. 3. Prop. 74.) que puiſqu’il eſt prouvé d’un côté par la théorie, que lorſque les particules d’une fphére s’attirent réciproquement dans la raiſon inverſe du quarré des distances, la fphere entiere attire les corps extérieurs dans la même raiſon, & de l’autre les obſervations font voir que les corps céleſtes attirent dans cette proportion les corps qui leur font extérieurs : il eſt bien ſimple de conclure que les parties dont les corps céleſtes ſons compoſés s’attirent réciproquement dans cette même raiſon. que
