X37 On peut douner à cette équation cette forme dx dy yV (bb_aa) y y + y = a²b² 2 tion générale de la trajectoire dans la ſuppoſition préſente, on bb. —aa & aabb 21² Kh ; d’où a abb aura l’on tire b--hh+2 Kh+√ (hh — 2 Kh) ² + 2 Kl¹h & a 2 Vhh--2 Kh + V (hh-— 2 Kh) ² + 2 2 2 hh+zKh 21² Kh 2 loi de force centripéte, en ſuppoſant que la force attractive vers le centre ſe change en force repulfive, le corps ne pourra jamais décrire qu’une hyperbole, quelle que ſoit la vîteffe projectile. XXV I. PROPOSITION XVI. THEORÉME VIII. Dans toutes les ellipfès, lorſque la force attractive tend au centre, les tems périodiques font égaux ſi les intenſités des forces font les de l’hyperbole étant u u — a a — Va²u 2 6 ² + b donc 400 AQ AM qui donne de ds mêmes. On a vú dans l’Article 4. que quand les arcs font parcourus en temps égal, les forces font comme les fléches ; donc lorſque les fléches feront comme les diſtances, les temps dans leſquels a 1-55 2 & la comparant à l’équa> 2 = 21² Kh : ainſi dans cette j’en tire AM, ou , qui étant égalée à y, donne u 2 ſinus de l’angle BAP que j’appelle s fera ab dy cy¹ √yy+bb dx, donc dx = & b су yyy+bb. √yy-aa ISS —
- u+{{=
√yy+bb ; Vyy+bb, ce abdy C yy-ad, ou .C. Q.F.T.
