Page:Isaac Newton - Principes mathématiques de la philosophie naturelle, tome2 (1759).djvu/351

La bibliothèque libre.
Cette page n’a pas encore été corrigée
162
PRINCIPES MATHÉMATIQUES

mais par l'Art. 1. l'attraction de la petite portion de ſurface ſphérique produite par la révolution de IH, a pour valeur (1HX IQ x IP¹ x Cos. de IPQ) ; donc à cauſe que gę dz IH X IQ AS X Q q 72 (8²—-^^—-²²) ou ²5 (( 8² —— ƒ² ) zªdx − x²** d²) cg - 2 fr 2 rf² - on aura -2 C — 2²2 × { ce qui fera l'expreſſion de l'attraction de la petite tranche IH de ſurface ſphérique laquelle attirera le corps vers B, tant que IP fera un angle aigu avec AP. gę dz .f'); eg 2 T 72 +1 En intégrant cette différentielle on aura 72-3 -), laquelle étant complettée par cette condition que 72 +3 tout ſe détruit quand zou PI=PA ou g-f, donne pour expreſ- fion de l'attraction de la zone 41, ²3 ((; −ƒ);" 2 rf2 n+i n+3 +3 8²₂-1²-x (8 + f² n+1

  • +I

3 − (gª— ƒ'ª') × (g−ƒ')ª** + (8 —ƒ) ² - ²) 2 + 1 12+ 3 n2+3 Afin d'avoir enſuite l'attraction de toute la ſurface ſphérique A IBA, il faut faire dans la valeur précédente z=g+ƒ, & alors 2 elle deviendra cg 2 rf² 8-f²+1) +8f²³-8+f²+³), qui exprimera l'attraction de toute la ſurface ſphérique A I B A ſur le corpuſcule placé en P. C. Q.F.T. XIV. SCHOLIE. Dans les cas où cette valeur fera poſitive, l'attraction ſe fera vers A & au contraire. Bing