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II. Prop. II, Théorème II. Les vîteſſes aux différens points de la même courbe ſont en raiſon inverſe des perp.
III. Prop. III. Théorème III. Les forces aux différens points des courbes ſont comme les flèches lorſque les ſecteurs ſont égaux, & comme les fléches diviſées par les quarrés des ſecteurs lorqu’ils ſont inégaux, en ſuppoſant que les intenſités ſoient les mêmes.
IV. Scholie. Lorſque les intenſités ſont différentes, les forces ſont comme les fléches diviſées par les quarrés des temps.
V. Prop. IV. Probléme I. Trouver l’expreſſion générale des fléches dans la même courbe.
VI. Cor. I. Maniere plus abrégée de trouver l’expreſſion des fléches.
VII. Cor. II. Autre expreſſion plus abrégée des fléches dans la même courbe.
VIII. Cor. III. Expreſſion des fléches dans deux courbes différentes, ou lorſque les intenſités ne ſont pas les mêmes.
IX. Prop. V. Problême II Trouver l’expreſſion de la force centripéte dans l’ellipſe en prenant un foyer pour pole, elle eſt en raiſon inverſe du quarré de la diſtance.
Note. Trouver l’équation polaire de l’ellipſe en prenant un foyer pour pole.
X. Prop, VI. Théorème IV. Les vîteſſes aux moyennes diſtances ſont dans les ellipſes en raison renverſee de ces moyennes diſtances, lorſque les intenſités des forces ſont les mêmes.
XI. Prop. VII. Théorème V. Les temps périodiques dans deux courbes différentes ſont comme les racines quarrées des cubes des moyennes diſtances lorſque les intenſités des forces ſont les mêmes.
XII. Prop. VIII. Problême III. Lorſque les intenſités des forces ſont différentes, les vîteſſes ſont comme les racines des maſſes diviſées par les racines des diſtances.
XIII. Prop. IX. Problême IV. Lorſque les intenſités ſont différentes, les temps périodiques ſont comme les racines quarrées des cubes des moyennes diſtances diviſées par les racines des maſſes.
XIV. Cor. Les moyennes diſtances ſont entr’elles comme les racines cubes des quarrés des temps périodiques multipliées par les racines cubes des maſſes.
XV. Prop. X. Problême V. Trouver l’expreſſion de la force centripète dans l’hiperbole en prenant un foyer pour pole, elle eſt en raison inverſe du quarré de la diſtance.
Note. Trouver l’équation polaire de l’hiperbole en prenant un foyer pour pole.
XVI. Prop. XI. Problême VI. Trouver l’expression de la force centripéte dans la parabole en prenant le foyer pour pole, elle eſt en raiſon inverſe du quarré de la diſtance.ibid.
Note de la Prop. XI. Trouver l’équation polaire de la parabole.
XVII. Prop. XII. Problême VII. Trouver la trajectoire décrite par un corps qui ſeroit animé par une force qui agit comme une fonction quelconque de la diſtance au centre, en ſuppoſant la vîteſſe & la direction données.ibid.
XVIII. Cor. I. Trouver l’expreſſion du temps employé à parcourir un arc fini quelconque de cette trajectoire.
XIX. Cor. II. Déterminer la quantité conſtante ajoutée dans l’intégration de la formule générale des trajectoires.
XX. Prop. XIII. Problême VIII. Trouver directement les trajectoires qui peuvent être décrites, en ſuppoſant que la force agiſſe en raiſon inverſe du quarré des diſtances.ibid.
Note de cette Prop. Déterminer la vîteſſe qu’un corps acquiert en tombant d’une hauteur donnée, étant pouſſé par une force constante.
XXI. Prop. XIV. Theoréme VI. Maniére de réduire l’équation de la Propoſition précédente aux équations des ſections coniques.
XXII. Scholie. On voit par cette Prop. que lorſque la force tend au foyer & qu’elle agit en raiſon inverſe du quarré des diſtances, la trajectoire ne peut être qu’une ſection conique.
XXIII. Prop. XV. Problême IX. Trouver la courbe décrite lorſque la force agit en raiſon de la ſimple diſtance.
Note de la Prop. XV. Trouver l’équation polaire de l’ellipſe en prenant le centre pour pole.
