Lune, en faiſant ſa révolution dans cette ellipſe, décrit dans ce plan immobile, c’eſt-à-dire, la figure Cpa, dont chaque point Fig. 5. p eſt déterminé en prenant un point quelconque P dans l’ellipſe pour repréſenter le lieu de la Lune, & en menant Tp égale à TP, par une loi telle que l’angle PTp ſoit égal au mouvement apparent du Soleil depuis la quadrature C ; ou (ce qui revient à peu près au même) que l’angle CTp ſoit à l’angle CTP comme le temps de la révolution ſynodique de la Lune eſt au temps de ſa révolution périodique, ou comme 29 jours à 27 jours .
Prenant donc l’angle CTa dans cette raiſon à l’angle droit CTA, & faiſant Ta égale à TA ; a ſera l’apſide la plus baſſe, & C l’apſide la plus haute de cet orbe Cpa quant aux courbures dans ces deux points, je trouve, en faiſant le calcul néceſſaire, que la différence entre la courbure de l’orbe Cpa au ſommet a, & la courbure du cercle dont le centre eſt T & le rayon TA eſt à la différence entre la courbure de l’ellipſe au ſommet A, & la courbure de ce même cercle, en raiſon doublée de l’angle CTP à l’angle CTp ; & que la courbure de l’ellipſe en A eſt à la courbure de ce cercle, en raiſon doublée de TA à TC ; de plus, que la courbure de ce cercle eſt à la courbure du cercle dont le centre eſt T & le rayon TC comme TC à TA ; & que cette courbure eſt à la courbure de l’ellipſe en C, en raiſon doublée de TA à TC ; & enfin que la différence entre la courbure de l’ellipſe au ſommet C & la courbure de ce dernier cercle, eſt à la différence entre la courbure de la figure Tpa au ſommet C, & la courbure de ce même cercle, en raiſon doublée de l’angle CTp à l’angle CTP. Ce qui ſe tire aiſément des ſinus des angles de contact, & des différences de ces angles.
Employant donc toutes ces raiſons, on trouve que la courbure de la figure Cpa en a, eſt à ſa courbure en C, comme à . Le nombre
