Fig. 5. CTP proportionnelles aux temps ; & ſi le demi grand diamétre CT de l’ellipſe eſt à ſon petit demi diamétre TA comme 70 à 69, la tangence de l’angle CTP ſera à la tangente de l’angle du mouvement moyen calculé depuis la quadrature C, comme 69 à 70. Mais la deſcription de l’aire CTP, lorſque la Lune paſſe de la quadrature à la ſyzygie, doit être accélérée, en telle ſorte que ſon moment dans la ſyzygie ſoit à ſon moment dans la quadrature comme 11073 à 10973, & que l’excès du moment dans un lieu intermédiaire quelconque P, ſur le moment dans la quadrature, ſoit comme le quarré du ſinus de l’angle CTP. C’eſt ce qu’on fera aſſez exactement, ſi on diminue la tangente de l’angle CTP en raiſon ſouſdoublée du nombre 10973 au nombre 11073, c’eſt-à-dire, en raiſon du nombre au nombre . Par ce moyen, la tangente de l’angle CTP ſera à la tangente du mouvement moyen comme à . Et l’angle CTP dans les octans, où le mouvement moyen eſt de , ſera de , qui étant ôté de l’angle du mouvement moyen qui eſt de donnera pour la plus grande variation.
Ce ſeroit là la plus grande variation, ſi la Lune, en paſſant de la quadrature à la ſyzygie, décrivoit un angle CTA qui fut exactement de 90 dégrés. Mais à cauſe du mouvement de la terre, par lequel le Soleil avance en conſéquence par ſon mouvement apparent, la Lune, avant d’avoir atteint le Soleil, décrit un angle CTa, qui eſt plus grand qu’un angle droit, dans la raiſon du temps de la révolution ſinodique de la Lune au temps de ſa révolution périodique, c’eſt-à-dire, en raiſon de 29 jours à 27 jours, . Il faut donc augmenter tous les angles autour du centre T dans la même raiſon, ce qui au lieu de pour la plus plus grande variation donnera .
C’eſt-là la grandeur de la variation dans la moyenne diſtance du Soleil à la terre, en négligeant les différences qui peuvent naître de la courbure du grand orbe, & de la quantité dont l’action du Soleil ſur la Lune, lorſqu’elle eſt nouvelle & en croiſ-
