de venir ici[1] ; je souhaite de tout mon cœur que vous puissiez l’exécuter, et je serais très flatté de pouvoir y contribuer en quelque chose ; mais, ayant de nouveau réfléchi sur cette affaire, je suis de plus en plus convaincu que le meilleur et peut-être le seul moyen de la faire réussir est celui que j’ai conseillé à M. d’Alembert. Le Roi vient d’assigner une pension de 500 écus sur la caisse de l’Académie à un M. Pilati, qui est l’auteur d’un Ouvrage italien intitulé : Della riforma d’Italia[2], mais il ne l’a point mis de l’Académie, en sorte qu’elle doit regarder cela comme une perte ; c’est pourquoi, en faisant votre acquisition, elle aura doublement sujet de se féliciter. De mon côté, je serai enchanté de pouvoir lier avec vous une connaissance plus intime, et votre amitié sera pour moi un avantage auquel je serai toujours infiniment sensible.
Je n’ai pas eu encore le loisir de lire votre Mémoire d’un bout à l’autre ; mais ce que j’en ai lu suffit pour me donner la plus haute idée de vos talents. Votre théorie de l’intégration des équations linéaires à différences finies est très belle et ne laisse, ce me semble, rien à désirer. Je ne sais si vous avez lu ce que j’ai donné autrefois sur cette matière dans le ier Volume des Mélanges, de Turin ; je n’avais fait alors que l’effleurer, et je me proposais toujours de l’approfondir davantage ; mais vous venez de l’épuiser, et je suis charmé que vous ayez si bien rempli les engagements que j’avais contractés, à cette occasion, avec les géomètres. J’ai vu surtout, avec beaucoup de plaisir, l’application heureuse que vous avez faite à ces sortes d’équations de mon théorème sur la manière de trouver les intégrales complètes à l’aide des particulières. Quant aux séries récurro-récurrentes à deux ou plusieurs indices variables, c’est une matière touté neuve que vous avez l’honneur d’avoir défrichée le premier ; cependant il me semble que vous ne l’avez pas envisagée avec toute la généralité dont elle est
- ↑ Au commencement de l’année, Laplace avait eu la pensée d’entrer à l’Académie de Berlin « avec une pension suffisante » (voir t. XIII, p. 254, 260).
- ↑ Le titre est : Di una riforma d’Italia, Villafranca, in-8o ; 1767. - L’auteur, Carl-antonio Pilati, né le 28 décembre 1733 à Tassulo dans le Trentin, y mourut le 27 décembre 1802.
