en regardant et comme premiers entre eux ; dans le second, on résoudra de même l’équation
étant dans l’hypothèse de et premiers entre eux, et l’on multipliera ensuite les valeurs de et par dans le troisième, on résoudra l’équation
étant dans l’hypothèse de et premiers entre eux, et l’on multipliera ensuite les valeurs de et de par
4o Etc.
Ainsi on aura autant d’équations différentes à résoudre qu’il y aura de différents diviseurs carrés de mais ces équations seront toutes de la même forme
et sera aussi toujours premier à
65. Considérons donc, en général, l’équation
où est premier à et, comme et doivent être des nombres entiers, il faudra que soit divisible par
On fera donc, suivant la méthode du § IV (no 48), et l’on aura l’équation
par laquelle on voit que le terme doit être divisible par puisque tous les autres le sont d’eux-mêmes ; donc, comme est premier à (hyp.), il faudra que soit divisible par de sorte qu’en faisant on aura, après avoir divisé par