illuminé, la projection orthographique de la route du centre de la pénombre de la Lune sur la surface du globe, ce qui est facile. Il change ensuite, par des constructions assez simples, cette projection orthographique en stéréographique, mais faite sur le plan de l’équateur. Alors il applique sur cette dernière projection celle de l’hémisphère terrestre projeté de même et dessiné sur un papier transparent, en sorte que les deux projections soient visibles à la fois, et, faisant tourner cet hémisphère pour représenter la rotation de la Terre, il a un tableau continuel des lieux de la Terre qui entrent successivement dans l’ombre ou qui en sortent. Cette idée trbs-ingénieuse peut être appliquée en géneral à représenter l’état du ciel pour tous les pays de la Terre dans un instant quelconque, et peut être d’une grande utilité dans plusieurs occasions.
10. Voilà un exposé succinct des principes et des artifices principaux de la méthode des projections dont l’usage est si étendu dans toute l’Astronomie. Comme elle est détaillée et employée dans la plupart des Traités d’Astronomie, j’aurais pu me dispenser de l’expliquer ici ; mais il m’a paru que la manière dont on la présente ordinairement n’en donne pas une idée assez nette ; car, d’un côté, on emploie la projection orthographique pour déterminer la trace elliptique d’un lieu quelconque de la surface de la Terre sur le plan de projection, ce qui semble supposer qu’on regarde le Soleil comme infiniment éloigné de la Terre ; de l’autre, on prescrit de faire le rayon de la projection égal à la différence des parallaxes horizontales de la Lune et du Soleil, par la raison que le disque de la Terre projeté dans l’orbe de la Lune, et vu du centre du Soleil, c’est-à-dire vu à une distance très-grande, mais finie, doit paraître de cette grandeur, ce qui est évident de soi-même, mais ce qui paraît en même temps contraire à la première supposition de la projection orthographique. Parmi tant d’auteurs qui se sont copiés successivement, je n’en ai trouvé aucun qui ait remarqué cette contradiction apparente dans la méthode ordinaire des projections, ni-qui ait fait voir directement comment la seconde supposition sert à corriger à très-
