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on en déduira sur-le-champ
par conséquent, en mettant pour la valeur trouvée en savoir on aura
![{\displaystyle b{\sqrt[{3}]{\mathrm {Y} }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c50ff47693b58ddb6c53dd7510050ae6c0c10ba5)
![{\displaystyle x={\frac {\left(b{\sqrt[{3}]{\mathrm {Y} }}-{\frac {1}{3}}\mathrm {B} \right)^{2}+9p}{2b{\sqrt[{3}]{\mathrm {Y} }}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf966c184805081378bb5e183659ee5138e1a5da)
Cette expression ne peut donner, comme l’on voit, qu’une seule valeur réelle de c’est le cas où l’équation a deux racines imaginaires.
Si l’on fait les formules qu’on vient de trouver dans les deux cas se simplifient beaucoup et se réduisent aux formules connues pour la résolution des équations du troisième degré, privées du second terme mais nous ne nous arrêterons pas davantage sur ce problème, qui appartient proprement à l’Algèbre, et que nous n’avons traité ici qu’en passant et pour montrer, par différentes applications, la manière d’employer l’algorithme des fonctions.
