congrès (compte-rendus des sections, p. 158). Un très-court résumé fut seulement inséré alors dans le compte-rendu, mais le travail original fut imprimé dans le Journal de la Société statistique de Londres, en 1866, vol. XXIX, p. 282. Je prends la liberté de vous envoyer par la poste aux livres un exemplaire de ce travail. Enfin, en 1871, je publiai chez MM. Macmillan et Cie, un volume in-octavo intitulé : « Theory of Political Economy », dans lequel est donnée une exposition complète de la théorie avec le secours des notations mathématiques. Je serais bien aise de savoir si vous connaissez cet ouvrage ; sinon, je serai heureux de vous en offrir un exemplaire.
Vous trouverez, je pense, que votre théorie coïncide au fond avec la mienne et la confirme, quoique les notations soient choisies d’une autre manière et qu’il y ait des différences de détail. Vous Verrez que la théorie tout entière repose sur l’idée (§ 8 du travail) que l’utilité d’une marchandise n’est pas proportionnelle à sa quantité ; ce que vous appelez rareté d’une marchandise apparaît comme étant exactement ce que j’ai appelé d’abord coefficient d’utilité, puis ensuite degré d’utilité, et qui, comme je l’ai expliqué aussi, est réellement le coefficient différentiel de l’utilité considérée comme une fonction de la quantité de marchandise.
La théorie de l’échange est donnée au § 14 de mon travail, et peut être considérée comme étant contenue dans une seule proposition : « Une équation peut ainsi être établie de part et d’autre entre l’utilité obtenue et sacrifiée, à la raison d’échange de la totalité des marchandises, sur les derniers incréments échangés. »
Maintenant, dans mon livre de 1871, je montre pleinement comment cette théorie peut être exprimée en notations. Soient deux personnes A et B, desquelles A détient la quantité a d’une marchandise, et B détient b d’une autre, alors je donne l’équation, l’échange dans la forme
dans laquelle est la quantité inconnue que A donne à B en échange de . Il s’ensuit que est équivalent à votre ou , c’est à dire au prix courant ou à la raison d’échange. De plus représente le degré d’utilité de la première marchandise restante A, et représente le degré d’utilité de ce qu’il a reçu de B. D’ailleurs, ces degrés d’utilité sont exactement équivalents à vos raretés, et votre équation identiquement le même sens que ma propre formule. En effet, le sens des termes une fois expliqué, on voit que votre proposition : « Les prix courants ou prix d’équilibre sont égaux aux rapports des raretés, » coïncide précisément avec ma théorie, sauf que vous ne faites pas ressortir
