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un ami ou ses ordres à un agent, il devrait prévoir tous les prix possibles depuis zéro jusqu’à l’infini, ou du moins jusqu’à sa limite maximum, et déterminer en conséquence toutes ses demandes correspondantes, en les exprimant d’une manière quelconque. C’est ce qu’il pourrait faire très-aisément en fournissant cette expression sous la forme soit arithmétique, soit géométrique, soit algébrique.

Mode arithmétique. Établir deux colonnes, une contenant les prix, l’autre contenant les demandes en regard.

Mode géométrique. Prendre deux axes coordonnés (fig. 1) un axe des prix horizontal $\scriptstyle Op$ et un axe des demandes vertical $\scriptstyle Od$. Sur l’axe des prix, porter, à partir de l’origine $\scriptstyle O$, des longueurs $\scriptstyle Op'_{a}$, $\scriptstyle Op''_{a}\ldots$ correspondant aux divers prix possibles de l’avoine en blé ou de (A) en (B). Sur l’axe des demandes, porter, à partir de la même origine $\scriptstyle O$, la longueur $\scriptstyle Oa_{d,t}\ldots$ correspondant à la quantité d’avoine ou de (A) demandée par notre porteur (1) de blé ou de (B) au prix de zéro ; et, sur des parallèles à cet axe, menées par les points $\scriptstyle p'_{a}$, $\scriptstyle p''_{a}\ldots$ porter, à partir de ces points, des longueurs $\scriptstyle p'_{a}$, $\scriptstyle p''_{a}\ldots$ correspondant aux quantités respectives d’avoine ou de (A) demandées aux prix respectifs $\scriptstyle p'_{a}a'_{1}$ $\scriptstyle p''_{a}a''_{1}\ldots$ La longueur $\scriptstyle Oa_{p,t}$ représentera le prix auquel notre individu ne demandera plus d’avoine ou de (A). Mener la courbe $\scriptstyle a_{d,1},a'_{1}a''_{1}\ldots$ $\scriptstyle a_{p,1}$.

Mode algébrique. Donner l’équation $\scriptstyle da=f_{a,1}(p_{a})$ de la courbe ci-dessus.

Je supposerai ici l’expression des dispositions à l’enchère fournie dans la l’orme géométrique, forme parfaitement applicable au cas de l’échange de deux marchandises entre elles et qui, en représentant les grandeurs par des lignes et des surfaces, a l’immense avantage de peindre en quelque sorte l’enchaînement des phénomènes. Ce mode étant adopté, je montrerai : 1° comment les prix courants ou d’équilibre résultent des courbes de demande, et 2° comment ces courbes de demande résultent elles-mêmes de l’utilité et de la quantité des marchandises. Ainsi apparaîtra clairement le rapport qui relie l’utilité et la quantité des marchandises à leur prix sur le marché.

IV

Ainsi, les dispositions à l’enchère de (A) du porteur (1) de (B) sont exprimées géométriquement par la courbe $\scriptstyle a_{d,1}a_{p,1}$.On obtiendrait de la même manière les courbes $\scriptstyle a_{d,2}a_{p,2},a_{p,3}a_{d,3}\ldots$ exprimant géométriquement les dispositions à l’enchère de tous. les autres porteurs (2) (3)… de (B). On obtiendrait de la même manière aussi les courbes exprimant géométriquement les disposi- -