sciences, et veulent parfois philosopher dans la théorie des quantités ; ce qui les conduit à vouloir définir encore de pareilles notions, bien que la définition soit absolument sans conséquence mathématique en pareil cas. Mais il est certain que toute notion, définissable ou non, est irrésoluble par rapport à une Science qui ne demande pas du tout qu’il en soit autrement. Et j’ai dit qu’il y a fort peu de notions de ce genre en mathématique. Je vais plus loin, et je dis qu’il ne peut y en avoir aucune, à savoir, en ce sens, que leur définition par la décomposition des notions fasse partie de la connaissance mathématique, supposé d’ailleurs que cette décomposition fût possible en soi. Car les mathématiques ne définissent jamais par analyse une notion donnée ; elles définissent par synthèse arbitraire un objet dont la pensée n’est possible précisément que par cette opération.
Si l’on compare à cela ce qui se passe en philosophie, quelle différence ne trouve-t-on pas ! Dans toutes les branches qui la composent, surtout en métaphysique, toute analyse possible est aussi nécessaire, puisque la clarté de la connaissance et la possibilité dés conséquences certaines en dépendent. Mais on prévoit aussi qu’il est inévitable d’arriver par la décomposition à des notions irrésolubles, qui le seront ou en soi et par soi ou pour nous, et qu’il n’y en aura pas un nombre extraordinaire, puisqu’il est im-
