Plusieurs Mémoires sur la théorie obscure et difficile des probabilités, où l’on admire l’intégrale qui en fait la base, le nombre et l’importance des problèmes qu’elle résout ; l’application que l’Auteur en fait à la question, qui revient chaque jour en Astronomie, du degré de confiance que l’on peut accorder au résultat moyen d’un grand nombre d’observations, et où se trouve cette remarque singulière et si favorable aux cercles de Borda, que chacun des nombres pairs l’emporte sur le nombre impair immédiatement supérieur pour la probabilité, que l’erreur sera comprise dans certaines limites ; M. le Comte Laplace avait de son côté travaillé sur la même théorie. M. Lagrange la reprend à son tour par des moyens qui s’étendent aux équations de tous les ordres dont ils donnent les intégrales finies, et qui facilitent dans tous les cas la détermination des fonctions arbitraires.
Maclaurin avait traité à la manière des anciens l’attraction des sphéroïdes elliptiques, et Lagrange jugeait ce travail comparable à tout ce qu’Archimède a laissé de plus ingénieux et de plus beau ; il montre ensuite que l’Analyse peut traiter ce sujet difficile avec le même succès ; il y réussit, mais il s’arrête au même point que le Géomètre anglais. M. Legendre et M. Laplace ont depuis été plus loin. Mais tout récemment M. Ivory vient de nous montrer qu’une considération extrêmement simple peut rendre inutiles beaucoup de calculs, atteindre même à des théorèmes auxquels les calculs les plus prolixes ne conduisent que bien difficilement. Autrefois les Géomètres, dans chaque question, s’attachaient d’abord à trouver ces aperçus, qui peuvent les simplifier ou les ramener à des questions déjà résolues, abréger ainsi les calculs ou les rendre même entièrement inutiles. Depuis la découverte du Calcul infinitésimal, la facilité, l’universalité de la méthode, qui souvent
