a4o MÉCANIQUE ANALYTIQUE.
11. Si on voulait éviter les décompositions de mouvemens que ce principe exige, il n’y aurait qu’à établir tout de suite l’équilibre entre les. forces et les mouvemens engendrés, mais pris dans des directions contraires. Car si on imagine qu’on imprime à chaque corps, en sens contraire, le mouvement qu’il doit prendre, il est clair que le système sera réduit au repos ; par conséquent il faudra que ces mouvemens détruisent ceux que les corps avaient reçus et qu’ils auraient suivis sans leur action mutuelle ; ainsi il doit y avoir équilibre entre tous ces mouvemens, ou entre les forces qui peuvent les produire.
Cette manière de rappeler les lois de la Dynamique à celles de la Statique, est à la vérité moins directe que celle qui résulte du principe de d’Alembert, mais die offre plus de simplicité dans les applications ; elle revient à celle d’Herman et d’Euler qui l’a employée dans la solution de beaucoup de problèmes de Mécanique, et on la trouve dans quelques Traités de Mécanique, eous le nom de Principe de d’Alembert.
12. Dans la première partie de cet Ouvrage, nous avons réduit toute la Statique à une seule formule générale qui donne les lois de l’équilibre d’un système quelconque de corps tiré par tant de forces qu’on voudra. On pourra donc aussi réduire à une formule générale toute la Dynamique ; car pour appliquer au mouvement d’un système de corps la formule de son équilibré, il suffira d’y introduire les forces qui proviennent des variationsdumouvement.de chaque corps, et qui doivent être détruites. Le développement de cette formule, en ayant égard aux conditions dépendantes de la nature du système, donnera toutes les équations nécessaires pour la détermination du mouvement de chaque corps ; et il n’y aura plus qu’à intégrer ces équations, ce qui est l’affaire de l’anajyse. i5. Un des avantages de la [formule dont il s’agit, est d’offrir immédiatement les équations générales qui renferment les principes ou
